CFD網(wǎng)格及其生成方法概述

2013-06-20 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達形式,也是模擬與分析的載體。網(wǎng)格質量對CFD計算精度和計算效率有重要影響。對于復雜的CFD問題,網(wǎng)格生成極為耗時,且極易出錯,生成網(wǎng)格所需時間常常大于實際CFD計算的時間。因此,有必要對網(wǎng)格生成方式給以足夠的關注。

1 網(wǎng)格類型

網(wǎng)格(grid)分為結構網(wǎng)格和非結構網(wǎng)格兩大類。結構網(wǎng)格即網(wǎng)格中節(jié)點排列有序、鄰點間的關系明確,如圖1所示。對一于復雜的兒何區(qū)域,結構網(wǎng)格是分塊構造的,這就形成了塊結構網(wǎng)格(block-structured grids)。圖2是塊結構網(wǎng)格實例。

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與結構網(wǎng)格不同,在非結構網(wǎng)格(unstructured grid)中,節(jié)點的位置無法用一個固定的法則予以有序地命名。圖3是非結構網(wǎng)格示例。這種網(wǎng)格雖然生成過程比較復雜,但卻有著極好的適應性,尤其對具有復雜邊界的流場計算問題特別有效。非結構網(wǎng)格一般通過專門的程序或軟件來生成。

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2 網(wǎng)格單元的分類

單元(cell)是構成網(wǎng)格的基本元素。在結構網(wǎng)格中,常用的ZD網(wǎng)格單元是四邊形單元,3D網(wǎng)格單元是六面體單元。而在非結構網(wǎng)格中,常用的2D網(wǎng)格單元還有三角形單元,3D網(wǎng)格單元還有四面體單元和五面體單元,其中五面體單元還可分為棱錐形(或楔形)和金字塔形單元等。圖4和圖5分別示出了常用的2D和3D網(wǎng)格單元。

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3 單連域與多連域網(wǎng)格

網(wǎng)格區(qū)域(cell zone)分為單連域和多連域兩類。所謂單連域是指求解區(qū)域邊界線內不包含有非求解區(qū)域的情形。單連域內的任何封閉曲線都能連續(xù)地收縮至點而不越過其邊界。如果在求解區(qū)域內包含有非求解區(qū)域,則稱該求解區(qū)域為多連域。所有的繞流流動,都屬于典型的多連域問題,如機翼的繞流,水輪機或水泵內單個葉片或一組葉片的繞流等。圖2及圖3均是多連域的例子。

對于繞流問題的多連域內的網(wǎng)格,有O型和C型兩種。O型網(wǎng)格像一個變形的圓,一圈一圈地包圍著翼型,最外層網(wǎng)格線上可以取來流的條件,如圖6所示。C型網(wǎng)格則像一個變形的C字,圍在翼型的外面,如圖7所示。這兩種網(wǎng)格部屬于結構網(wǎng)格。

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4 生成網(wǎng)格的過程

無論是結構網(wǎng)格還是非結構網(wǎng)格,都需要按下列過程生成網(wǎng)格:

(1)均建立幾何模型。幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體。對于二維問題,幾何模型是二維面;對于三維問題,幾何模型是三維實體。

(2)劃分網(wǎng)格。在所生成的幾何模型土應用特定的網(wǎng)格類型、網(wǎng)格單元和網(wǎng)格密度對面或體進行劃分,獲得網(wǎng)格。

(3)指定邊界認域。為模型的每個區(qū)域指定名稱和類型,為后續(xù)給定模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好準備。

生成網(wǎng)格的關鍵在上述過程中的步驟(2)。由于傳統(tǒng)的CFD基于結構網(wǎng)格,因此,目前有多種針對結構網(wǎng)格的成熟的生成技術,而針對非結構網(wǎng)格的生成技術要更復雜一些。

5 生成結構網(wǎng)格的貼體坐標法

如果計算區(qū)域的各邊界是一個與坐標軸都平行的規(guī)則區(qū)域,則可以很方便地劃分該區(qū)域,快速生成均勻網(wǎng)格。但實際工程問題的邊界不可能與各種坐標系正好相符,于是,需要采用數(shù)學方法構造一種坐標系,其各坐標軸恰好與被計算物體的邊界相適應,這種坐標系就稱為貼體坐標系(body-fitted coordinates)。直角坐標系是矩形區(qū)域的貼體坐標系,極坐標是環(huán)扇形區(qū)域的貼體坐標系。

使用貼體坐標系生成網(wǎng)格的方法的基本思想可敘述如下。

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假定有圖8(a)所示的在x-y少平面內的不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在,為了構造與該區(qū)域相適應的貼體坐標系,在該區(qū)域中相交的兩個邊界作為曲線坐標系的兩個軸,記為ξ和η。在該物體的4個邊上,可規(guī)定不同地點的ξ和η值。例如,我們可假定在A點有ξ=0,η=0,而在C點有ξ=1,η=1。這樣,就可把ξ-η看成是另一個計算平面上的直角坐標系的兩個軸,根據(jù)上面規(guī)定的ξ和η的取值原則,在計算平面上的求解區(qū)域就簡化成了一個矩形區(qū)域,只要給定每個方向的節(jié)點總數(shù),立即可以生成一個均勻分布的網(wǎng)格,如圖8(b)所示?，F(xiàn)在,如果能在x-y平面上找出與ξ-η平面上任意一點相對應的位置,則在物理平面上的網(wǎng)格可輕松生成。因此,剩下的問題是如何建立這兩個平面間的關系,這就是生成貼體坐標的方法。日前常用的生成貼體坐標的方法包括代數(shù)法和微分方程法。

所謂代數(shù)法就是通過一些代數(shù)關系把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域轉換成計算平面上的矩形區(qū)域。各種類型的代數(shù)法很多,常見的包括邊界規(guī)范法、雙邊界法和無限插值法等。微分方程法是通過一個微分方程把物理平面轉換成計算平面。該方法的實質是微分方程邊值問題的求解。該方法是構造貼體坐標非常有效的方法,也是多數(shù)網(wǎng)格生成軟件廣泛采用的方法。在該方法中,可使用橢圓、雙曲型和拋物型偏微分方程來生成網(wǎng)格,其中,橢圓型方程用得較多。關于代數(shù)法和微分方程法的詳細信息可參考相關文獻。

6 生成網(wǎng)格的專用軟件

網(wǎng)格生成是一個“漫長而枯燥”的工作過程,經(jīng)常需要進行大量的試驗才能取得成功。因此,出現(xiàn)了許多商品化的專業(yè)網(wǎng)格生成軟件。如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。此外,一些CFD或有限元分結構分析軟件,如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等,也提供了專業(yè)化的網(wǎng)格生成工具。

這些軟件或工具的使用方法大同小異,且各軟件之間往往能夠共享所生成的網(wǎng)格文件,例如FLUENT就可讀取上述各軟件所生成的網(wǎng)格。

有一點需要說明,由于網(wǎng)格生成涉及幾何造型,特別是3D實體造型,因此,許多網(wǎng)格生成軟件除自己提供幾何建模功能外,還允許用戶利用CAD軟件(如AutoCAD、proeNGINEER)先生成幾何模型,然后再導入到網(wǎng)格軟件中進行網(wǎng)格劃分。因此,使用前處理軟件,往往需要涉及CAD軟件的造到功能。

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