行業(yè)解決方案丨鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開裂計算方案

2018-02-12 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1.概述

開裂計算是工程中比較關(guān)心的問題,但一直是有限元分析的一個難點,涉及到材料本構(gòu)、計算收斂性等諸多問題。ANSYS+CivilFEM提供了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)開裂計算功能,其中土木專用模塊CivilFEM提供的非線性混凝土計算適用于混凝土梁結(jié)構(gòu)的非線性計算(包括開裂),可以直接通過截面定義鋼筋,從而模擬鋼筋混凝土梁。但對于更一般的結(jié)構(gòu),用梁單元來模擬不一定合適,需要采用更一般的單元,ANSYS提供了專用的鋼筋混凝土實體單元SOLID65來模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),該單元材料采用混凝土材料模型,可定義混凝土的開裂、壓碎準則。另外可以定義鋼筋方向和體積率,可用來模擬鋼筋混凝土的破壞。本文將通過算例對ANSYS+CivilFEM開裂計算的效果進行探討,并針對一些計算難點提出初步的解決方案。

2.CivilFEM開裂計算

CivilFEM適合于梁結(jié)構(gòu)開裂分析,另外為了與后面SOLID65單元開裂計算結(jié)果進行比較,先探討了CivilFEM的開裂計算。

CivilFEM開裂計算需要考慮的要點:

1、激活CivilFEM非線性模塊(~CFACTIV,NLC,Y),這是CivilFEM非線性計算的前提。

2、即使事實上為小變形,也必須打開幾何非線性效應(yīng)(NLGEOM,ON),否則無法激活非線性迭代。

3、通常應(yīng)該關(guān)閉求解控制(SOLCONTROL,OFF),由于CivilFEM非線性計算通過修改實常數(shù)的等效方法,自動求解控制反而可能導致發(fā)散。

4、在收斂不好的情況下,可以增加子步數(shù)、打開自動步長(AUTOTS,ON)或可以給定一個比較大的迭代數(shù)(NEQIT,NUM),以改善收斂,線性搜索有時也可以改善收斂(LNSRCH,ON)。

5、有些情況下上述調(diào)整可能仍然無法保證收斂,這通常發(fā)生在一些開裂、受壓區(qū)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的臨界點,尤其在動力分析中更易出現(xiàn),可以結(jié)合兩個辦法克服,一是放松收斂準則(CNVTOL),開裂分析狀態(tài)變化劇烈,往往是接近收斂但出現(xiàn)振蕩,放松收斂可以保證在較松的準則下收斂,但可得到足以滿足要求的結(jié)果。另一個方法是在未收斂情況下仍然繼續(xù)下一步計算(NCNV,0)。不收斂往往發(fā)生在一些臨界點,該命令可以保證跳過這些點,而后續(xù)載荷步往往可以迅速收斂,只要結(jié)構(gòu)事實上具有平衡狀態(tài),沒有失效,則這種處理不會影響到總體結(jié)果,后面的動力分析實例也可說明這一點。

以懸臂梁為例,該懸臂梁長10m,截面如圖1所示,尺寸為0.6m×0.5m,鋼筋直徑20mm,混凝土保護層厚40mm。混凝土參數(shù)(國際單位制):彈模E=28.848E9,泊松比m=0.2,密度D=2600,鋼筋參數(shù):E=200E9,m=0.3, D=7800。

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圖1截面

2.1.CivilFEM開裂靜力分析

計算采用的命令流為文件crack_static_cv.txt。圖2為CivilFEM定義的截面,計算采用梁單元beam54(在CivilFEM中beam54、beam44梁單元可以進行非線性計算),CivilFEM在定義梁單元截面后自動計算beam54單元的實常數(shù),無需用戶輸入。圖3為實際形狀顯示的懸臂梁模型。

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梁一端固支,一端施加Y向力,考慮圖4所示可變載荷,最大為1500N,最小為-1500N,計算變化載荷作用下梁的開裂,以驗證CivilFEM開裂計算可以考慮這種交變載荷情況。

計算沒有考慮混凝土抗拉強度,并進行靜力分析。

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圖4可變載荷

圖5為載荷達到1500N時固端截面混凝土部分的正應(yīng)力,紅色區(qū)域即為開裂區(qū)。圖6為相應(yīng)的鋼筋正應(yīng)力。混凝土不抗拉,受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力為-0.74MPa,受壓鋼筋應(yīng)力為-3.60MPa,受拉鋼筋應(yīng)力為15.27MPa,拉裂區(qū)應(yīng)力全部由鋼筋承擔。

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圖7為載荷達到-1500N時固端截面混凝土部分的正應(yīng)力,圖8為相應(yīng)的鋼筋正應(yīng)力。受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力為-0.81MPa,受壓鋼筋應(yīng)力為-3.41MPa,受拉鋼筋應(yīng)力為22.40MPa,拉裂區(qū)應(yīng)力全部由鋼筋承擔。

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從計算結(jié)果來看,載荷為1500N時,梁下部拉裂,載荷為-1500N時,梁上部拉裂,由于上部配筋數(shù)少于下部,所以上部拉裂時的下部混凝土壓力要大于下部拉裂時上部混凝土壓力。且開裂后混凝土仍然具有抗壓能力。這說明CivilFEM開裂計算可以考慮交變載荷作用。

圖9為載荷1500N時開裂計算得到的Y向位移圖,梁端最大為0.0063m,圖10為不考慮開裂的Y向位移圖,梁端為0.0017m(不考慮開裂的命令流為static_cv.txt),可以看到開裂使得位移增加了很多。

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圖9考慮開裂位移(載荷:1500N)圖10 不考慮開裂位移(載荷:1500N)

2.2.CivilFEM開裂動力分析

計算采用的命令流為文件crack_dynamic_cv.txt,懸臂梁載荷為圖11所示的地基加速度歷程,計算時間為1秒。

圖12為在這個動力載荷作用下梁端點的Y向位移歷程,圖13為同一模型不考慮開裂情況下梁端點的Y向位移歷程(不考慮開裂的命令流為dynamic_cv.txt)。

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計算結(jié)果非常合理,開裂后不僅位移大幅增加,而且由于剛度變小,導致結(jié)構(gòu)的振動周期延長

3.實體單元SOLID65開裂計算

對于不適于用梁單元模擬的實體或其它鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),需要采用ANSYS的鋼筋混凝土單元SOLID65來模擬,SOLID65單元可以定義開裂、壓碎強度,也可以定義分布鋼筋,但分布鋼筋由于將鋼筋均質(zhì)化于單元內(nèi),不足以反映實際情況,可以用梁單元或桿單元來模擬離散鋼筋,用約束方程(CEINTF)來建立鋼筋節(jié)點與混凝土單元的位移協(xié)調(diào)關(guān)系。本例采用BEAM188來模擬鋼筋。

SOLID65單元開裂計算需要考慮的要點:

CivilFEM中考慮的一些事項仍然適用:

1、關(guān)閉求解控制(SOLCONTROL,OFF),根據(jù)測試結(jié)果,由于剛度變化劇烈,自動求解控制情況下,收斂參數(shù)不易操縱,有時更易導致發(fā)散。

2、在收斂不好的情況下,可以增加子步數(shù)、打開自動步長(AUTOTS,ON)或可以給定一個比較大的迭代數(shù)(NEQIT,NUM),以改善收斂,線性搜索有時也可以改善收斂(LNSRCH,ON)。

3、放松收斂準則(CNVTOL),以及在未收斂情況下仍然繼續(xù)下一步計算(NCNV,0),這兩個方法非常有效而且可以得到可信的結(jié)果,具體討論見第2節(jié)。

此外,SOLID65本身有一些參數(shù)可以增強收斂:

4、指定極小的分布鋼筋體積率(通過單元實常數(shù)),比如1e-6,這不會影響計算結(jié)果,但可以使得開裂后單元具有一個小剛度,不致奇異,從而增強收斂。

5、開裂單元指定適當?shù)募袅鬟f系數(shù)(通過混凝土材料),一般張開裂紋0.1,閉合裂紋1.0,可以極大地提高收斂性。

6、指定開裂起始剛度松弛因子為1.0(通過混凝土材料),并設(shè)SOLID65單元的KEYOPT(7)=1,可以使得開裂后剛度逐漸減小至0,增強收斂。

7、給混凝土指定合理的抗拉強度(通過混凝土材料),可以極大地提高收斂性。

8、為了得到一個好的結(jié)果,在結(jié)構(gòu)主要受彎厚度方向單元不要太少,不要少于4層,8層以上比較好(如本例為8層)。

用SOLID65模擬混凝土,BEAM188單元模擬鋼筋,混凝土給定抗拉強度0.1MPa,對前述算例進行開裂分析,并進行比較。

3.1.SOLID65開裂靜力分析

計算采用的命令流為文件crack_static_65.txt,圖14為計算模型,鋼筋節(jié)點與混凝土節(jié)點之間建立位移約束方程,梁端部建立剛性區(qū)來施加載荷。圖15為鋼筋分布圖,混凝土采用透明來直觀顯示結(jié)構(gòu)。

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圖16為載荷達到1500N時混凝土梁軸向正應(yīng)力,固端紅色區(qū)域中除了小部分為小于抗拉強度的受拉區(qū)外,大部分為開裂區(qū)。圖17為相應(yīng)的鋼筋正應(yīng)力。受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力為-0.78MPa,受壓鋼筋應(yīng)力為-3.60MPa,受拉鋼筋應(yīng)力為15.7MPa,拉裂區(qū)應(yīng)力全部由鋼筋承擔。與前面CivilFEM的計算結(jié)果比較可以看出,二者是非常接近的,雖然本例中混凝土指定了0.1MPa的抗拉強度,但由于抗拉強度很小,所以計算結(jié)果變化不大,但抗拉強度的存在卻可以大大提高SOLID65的收斂性而且更接近實際。

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圖18為載荷達到-1500N時混凝土梁軸向正應(yīng)力,圖19為相應(yīng)的鋼筋正應(yīng)力。受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力為-0.89MPa,受壓鋼筋應(yīng)力為-3.62MPa,受拉鋼筋應(yīng)力為23.4MPa,拉裂區(qū)應(yīng)力由鋼筋承擔。計算結(jié)果同樣與CivilFEM非常接近。

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圖20為載荷1500N時開裂計算得到的Y向位移圖,梁端最大為0.0062m,圖21為不考慮開裂的Y向位移圖,梁端為0.0017m(將抗拉強度設(shè)置為無窮大即可不考慮開裂),結(jié)果與CivilFEM相同,開裂使得位移增加了很多。

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SOLID65單元可以繪圖表示開裂區(qū),圖22、23為載荷1500N和-1500N時開裂區(qū)分布。加載過程中開裂區(qū)域的擴展過程見動畫crack_static.avi。

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3.2.SOLID65開裂動力分析

對第2.2節(jié)同樣的問題用SOLID65和BEAM188單元進行動力分析,計算采用的命令流為文件crack_dynamic_65.txt。。

圖24為在動力載荷作用下梁端一點的Y向位移歷程,圖25為同一模型不考慮開裂情況下梁端一點的Y向位移歷程(將抗拉強度設(shè)置為無窮大即可不考慮開裂)。

計算結(jié)果與前面CivilFEM結(jié)果很接近,只是由于考慮了抗拉強度,所以開裂后的峰值位移要稍小一些。

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圖26為時間為1秒時開裂分布圖,圖27為開裂狀態(tài),灰色部分沒有開裂,其余為開裂部分,不同顏色代表不同張開度,紅顏色表示完全閉合,籃顏色表示最大張開。振動過程中開裂區(qū)域的擴展過程見動畫crack_dynamic1.avi和crack_dynamic2.avi。

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4.結(jié)論

鋼筋混凝土開裂分析中,針對不同的結(jié)構(gòu)可采用不同的ANSYS技術(shù),對于梁結(jié)構(gòu),可以直接用CivilFEM非線性混凝土模塊進行開裂計算,快速而準確。對于不適于梁的結(jié)構(gòu),可以采用SOLID65單元和BEAM188單元以及耦合方程技術(shù)進行任意實體結(jié)構(gòu)的開裂分析。

通過適當?shù)脑O(shè)置,可以保證計算收斂,得到合理的結(jié)果。

本文算例比較的結(jié)果不僅反映了方法可行,而且說明精度也是足夠的。

懸臂梁由于其特殊性,是屬于開裂計算中比較難以處理的一種結(jié)構(gòu),這里得到了比較合理的結(jié)果,這說明對于其它類型的結(jié)構(gòu),ANSYS技術(shù)同樣是可以處理的。

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