FLUENT中操作壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、靜壓強(qiáng)、總壓強(qiáng)、操作密度的理解

2017-02-21 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

Fluent內(nèi)部計(jì)算采用的都是相對(duì)壓強(qiáng)。在Define——Operating Conditions…中,所示的Operating Pressure是操作壓強(qiáng)。默認(rèn)的操作壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓101325Pa.

下面敘述一下筆者對(duì)采用Operating Pressure原因的理解。

在計(jì)算低馬赫數(shù)的流動(dòng)中,流體流速相對(duì)聲速較低,這樣在流動(dòng)過程中產(chǎn)生的壓力降或者說壓力變化相對(duì)于流體的靜壓來講是很小的。因?yàn)樵诹鲃?dòng)中有壓力相對(duì)變化和馬赫數(shù)的平方在一個(gè)數(shù)量級(jí)。筆者通常這樣理解壓力變化的緣由:粘性力、體積力、電磁力等有些力是無法避免的,這些力在會(huì)改變流動(dòng)流體的動(dòng)量和能量。在流動(dòng)過程中,流體又遵循能量守恒和動(dòng)量守恒。速度的變化還和當(dāng)?shù)氐牧鲃?dòng)截面有關(guān),因?yàn)榱鲃?dòng)還要求質(zhì)量守恒。速度和壓力是不可分割的。壓強(qiáng)的存在時(shí)刻使得能量和動(dòng)量守恒。筆者認(rèn)為壓強(qiáng)的存在是一種調(diào)配功能,它體現(xiàn)的是一個(gè)因變量的作用,用以平衡各項(xiàng),使得流動(dòng)遵守三大定律。但流動(dòng)同時(shí)是耦合的,壓強(qiáng)的作用當(dāng)然不僅僅是這些。溫度的改變、速度梯度的變化還直接影響密度、粘性和粘性應(yīng)力,這樣所有的力都和速度產(chǎn)生了關(guān)聯(lián)。力和能量是無法分割的,和動(dòng)量更是有直接關(guān)系。再表前題,壓力的相對(duì)變化和馬赫數(shù)的平方成正比,當(dāng)Ma<<1時(shí),

ΔP/P∝Ma2<<1,這樣在求解方程的時(shí)候如果所有節(jié)點(diǎn)的壓力仍然采用P就會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的舍入誤差。因此Fluent特地在Operating Conditions…面板設(shè)置了Operating Pressure選項(xiàng),如此在內(nèi)部的計(jì)算過程中,所有節(jié)點(diǎn)的壓力將首先減去該值(默認(rèn)為101325Pa)然后進(jìn)行計(jì)算。熟悉控制方程的讀者都知道,壓力在所有方程中都是以相對(duì)量或者變化量出現(xiàn)的,故此這樣處理并不是更改方程,而是在方程的兩端都減去了一個(gè)常數(shù)值,使得所解的壓力變化和在方程中的壓力值處在一個(gè)數(shù)量級(jí),這樣,在迭代的過程中舍入誤差將會(huì)大大減小。

當(dāng)選用的計(jì)算流體為可壓縮流體(ideal gas等)時(shí),會(huì)出現(xiàn)如下警示:

Warning: Velocity inlet boundary conditions are not appropriate for compressible flow problems. Please change the boundary condition types used for this problem.

即速度入口的邊界條件不適用于可壓縮流體問題,如果忽略該警示而繼續(xù)計(jì)算,那么計(jì)算結(jié)果是沒有意義的。這是因?yàn)榭蓧嚎s流體的密度與壓力直接相關(guān),速度入口無法準(zhǔn)確提供入口工質(zhì)所處壓力,因此其密度不具備可信度,計(jì)算所得自然無意義。此時(shí),可以采用將入口邊界設(shè)置為Pressure-inlet。

需要注意,在設(shè)置了Operating Pressure之后,一些邊界條件的設(shè)置面板上還會(huì)出現(xiàn) gauge pressure 選項(xiàng),這其實(shí)是顧及了一些位置的壓力變化,因?yàn)橛行┤肟诨蛘哌吔绲膲毫赡懿⒉皇钱?dāng)初設(shè)定的Operating Pressure,工況千變?nèi)f化,Fluent 為了減小自己本身的計(jì)算量和提高對(duì)實(shí)際情況的仿真程度,設(shè)定了這一選項(xiàng)。比如已經(jīng)設(shè)定了Operating Pressure 為101325 Pa,但由于某種原因你的壓力出口處壓力并非101325,而是201325,這個(gè)時(shí)候就需要設(shè)置gauge pressure為 201325 - 101325 = 100000.

界面上顯示的Supersonic(超音速的;超聲波的)/Initial Gauge Pressure指靜壓強(qiáng)?？赡鼙硎镜氖橇黧w靜止時(shí)總壓相對(duì)于操作壓強(qiáng)的值,靜壓Ps按可壓縮等熵流動(dòng)關(guān)系式,根據(jù)總壓Po、M數(shù)計(jì)算:
Po/Ps=(1+(k-1)/2*M^2)^(k/(k-1))
k為氣體絕熱指數(shù)。Gauge Total Pressure 指的是總壓。根據(jù)可壓縮流體的等熵過程可知,流體的運(yùn)動(dòng)將使得總壓加大,而且已經(jīng)有公式可以計(jì)算。計(jì)算所得的總壓減去操作壓強(qiáng)極為要設(shè)置的值。

對(duì)于操作密度(operating density)的設(shè)置,Fluent 的幫助文檔中提到,如果并沒有使用波斯尼斯假設(shè)(Boussinesq approximation)而所求解的場(chǎng)又有重力和流動(dòng),那么推薦設(shè)定operating density。在默認(rèn)情況下,fluent通過遍歷流體區(qū)域求得的密度的均值作為operating density,是以在具有流動(dòng)的算例中,即使不設(shè)定operating density,系統(tǒng)也會(huì)自行設(shè)定。而往往通過顯示地自定義操作密度會(huì)達(dá)到更好收斂效果。

operating density在fluent中的調(diào)用過程如下:在動(dòng)量方程或者能量方程中,壓力項(xiàng)重定義為 :

p=p-(operating density)*g*h

筆者自己理解的是,fluent將重力中恒定的那一部分影響集成到了壓力梯度中,通過壓力修正方式解算出壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)之后,再把壓力中減去的那部分重力影響加上。

設(shè)定的操作密度就以流動(dòng)區(qū)域的平均密度為準(zhǔn)即可。設(shè)置的大小本質(zhì)上不影響求解的流場(chǎng)結(jié)果,但會(huì)影響壓力場(chǎng)。

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