計算流體動力學與顱內動脈瘤

        數學是一個很好的工具,它可以通過數學公式與推理將隱匿的真理提示,這就是數學的奧秘,數學之美。

顱內動脈瘤從發(fā)生至破裂的自然病程是多因素作用的結果,但從現有的研究看,它的發(fā)生發(fā)展與血液在血管內的流動、血管分叉位置、血壓均有關聯,血流動力學在其中起重要作用,而現有技術無論是有創(chuàng)的還是無創(chuàng)的,尚不能提供與正常生理狀態(tài)相一致的顱內動脈瘤信息,依據現有檢查手段所得到的臨床顱內動脈瘤數據,是否可以借助一種方法來建立動脈瘤模型,為深入研究顱內動脈瘤創(chuàng)造了條件,為顱內動脈瘤的生長、破裂風險預測以及治療抉擇,復發(fā)再處理等臨床問題提供幫助。計算流體動力學就是這樣的一個數學工具,可能是顱內動脈瘤深入研究的一個重要方法。

    

一、什么是計算流體動力學?(Computational Fluid Dynamics,CFD) 

計算流體動力學,是流體力學的一個分支,簡稱CFD,它是近代流體力學,數值數學和計算機科學結合的產物,是一門具有強大生命力的邊緣科學。它以電子計算機為工具,應用各種離散化的數學方法,對流體力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬和分析研究,以解決各種實際問題。

血流動力學因素與顱內動脈瘤的發(fā)生、發(fā)展、破裂和轉歸密切相關,因此也成為近年來國內外動脈瘤研究的熱點。以病人影像學數據為基礎,應用計算流體力學來模擬進而獲得顱內動脈瘤內血流動力學的信息,對顱內動脈瘤的幾何形狀可以進行精確重建,得出相應的血流動力學參數,以便更好地理解實際體內動脈瘤的血流動力學機理,能夠有效解決顱內動脈瘤臨床研究中的技術難點。這就是計算流體動力學在顱內動脈瘤的應用。

 

二、應用CFD應用于顱內動脈瘤研究的方法

原始數據來自于臨床上采用的三維數字減影血管造影(3D—DSA)影像。

分析軟件有:美國ACD公司的ACDSee 5.0圖像處理軟件,比利時Materialise公司的Mimics 14.0醫(yī)學建模軟件,美國Geomagic公司的Geomagic Studio 12.0逆向工程軟件,美國Ansys公司的Ansys 13.0有限元分析軟件包,包括ICEM CFX13.0網格劃分軟件、Ansys CFD 13.0流體力學分析軟件等。軟件還包括有:Matlab7.0、Ansys ICEM,Ansys CFX等。

過程:圖像導入、Mimics建模、模型優(yōu)化、網格劃分、血流動力學模擬。三維DSA圖像,去掉不重要的分支,重點分析動脈瘤及其載瘤動脈。設定血流為牛頓流體,層流,取血液粘性系數為常數0.0035Pa/s,密度為1060Kg/m3,血管壁為剛性壁,忽略能量的傳遞和血液的重力。血流設為脈動流,設心動周期為1s,計算步長為0.05s,血管入口壓力為隨時間變化的函數,計算10個心動周期,取第10心動周期計算結果為實驗結果。其中邊界的設定,起重要作用。

 

        三、顱內動脈瘤的CFD應用研究

 顱內動脈瘤的基本CFD特征

 血流的沖擊會形成兩種不同方向的生理壓力。一種是沖擊力,其來自于血流的慣性力,垂直作用于血管壁;另一種為壁剪切力(wall shear stress,WSS),是血流對血管壁的粘性摩擦力,平行作用于血管壁。目前對于動脈瘤生長和破裂的理解有兩種相反的理論。①低血流理論:認為瘤頂處于低WSS狀態(tài),這種狀態(tài)會觸發(fā)削弱動脈壁的一系列機械生物過程,進而造成動脈瘤的生長和破裂,這一理論的根據是在理想化模型、CFD模型和臨床上觀察到的動脈瘤瘤頂的低WSS現象;②高血流理論:認為瘤壁(尤其在血流沖擊區(qū))異常大的WSS所觸發(fā)的另一種不同的機械生物過程,進而削弱了血管壁并且導致動脈瘤的破裂和生長。二者其實并不統一。

  顱內動脈瘤的生長相關因素?

 高WSS  血管內皮細胞會通過釋放血管舒張因子和收縮因子來調節(jié)局部血管張力,它對于震蕩的剪切力較為敏感,與直接的機械壓力相比,這種震蕩的剪切力通過刺激各種內皮細胞的功能而產生很強的生物學效應,增加的WSS可以刺激內皮細胞分泌一氧化氮。一氧化氮是一種強的血管擴張因子,也是一種血管壁退化的潛在因子。因此局部WSS的增加會導致局部血管壁的擴張和退化,進而形成動脈瘤或者導致動脈瘤的生長。Alnaes等采用顱底動脈環(huán)模型進行了血流動力學的模擬研究,結果顯示血管的曲度和非對稱分支角度會影響WSS的大小和空間分布。高WSS常出現在動脈瘤經常發(fā)生的部位和解剖變異處,因此認為高WSS與顱內動脈瘤的發(fā)生有關。Meng等通過動物模型制作出血管分叉處的模型研究,結果發(fā)現在分叉處血管壁兩個明顯的病理變化:在分叉處出現增生的內膜墊,在血流加速區(qū)附近出現破壞性重塑形。該處的病理特點表現為內彈力板的破壞、中層平滑肌細胞的減少和消失、平滑肌細胞增生的減少以及纖維連接的消失。而這與顱內動脈瘤發(fā)生的病理機理類似。因此認為分叉部位的高WSS和高梯度剪切力是形成動脈瘤的危險因素。 

 

 顱內動脈瘤破裂相關因素?

  1. 血流的穩(wěn)定性  未破裂動脈瘤大部分具有簡單穩(wěn)定的血流模式,而破裂動脈瘤卻相反。動脈瘤內血流模式的復雜性和其是否穩(wěn)定可能與動脈瘤的破裂相關。因此Cebral等閘研究了62例動脈瘤病人.包括25例破裂和34例未破裂以及3例不明原因出血者。按血流沖擊區(qū)域的位置和大小以及沖擊血流的大小,將這些動脈瘤進行分級,然后與動脈瘤病人的破裂史進行統計分析,結果觀察到72%的破裂動脈瘤具有復雜和不穩(wěn)定的血流模式,80%有小的沖擊區(qū)域,76%有狹窄的沖擊血流。相反,未破裂動脈瘤中73%表現為穩(wěn)定的血流模式。82%有較大的沖擊區(qū)域。75%有較寬的沖擊血流;與有大沖擊血流的動脈瘤相比。小沖擊血流的動脈瘤破裂幾率要高6.3倍。

 2.幾何形態(tài)  動脈瘤的幾何形狀是其破裂的危險因素之一。Hassan等研究了68個動脈瘤(45個破裂和23個未破裂),按載瘤動脈的形態(tài)將囊性動脈瘤分為三種:旁瘤、有分支的旁瘤和末端瘤,動力學分析結果顯示:動脈瘤深度、頸寬以及引流血管的口徑與動脈瘤破裂有關。寬頸動脈瘤和那些有寬徑引流血管的動脈瘤表現為高血流特點,這樣的病變傾向于在較大體積時破裂;窄頸動脈瘤和有小口徑引流血管的動脈瘤表現為低血流特點,這樣的病變傾向于在小的體積時破裂。

 3.WSS是動脈瘤破裂的主要血流動力學因素。WSS和OSI被認為是可以提示動脈瘤是否破裂的重要血流動力學參數。目前的觀點認為動脈瘤的破裂與WSS的不足密切相關,維持正常動脈瘤壁的形態(tài)需要WSS約為2.0 Pa,WSS低于1.5 Pa時會導致內皮細胞的變性與調亡,促進動脈瘤的生長以及最后的破裂。WSS不足,直接導致血管內皮細胞出現形變,內皮細胞間隙加大,屏障功能喪失,血液內的有害物質侵入,使瘤壁彈性纖維及膠原纖維斷裂、缺失,從而形成了動脈瘤壁的特有病理學形態(tài)。隨著動脈瘤的生長,WSS進一步下降,形成惡性循環(huán)直至動脈瘤破裂。OSI作為評價脈動血流的一個重要參數,代表在收縮期和舒張期動脈瘤內的血流方向的快速變化引起WSS的振蕩大小,大的OSI表示WSS的方向變化較大。變化著方向的WSS不斷作用于瘤壁內膜上,達到一定闊值時造成內膜上內皮細胞損傷、脫落,膠原纖維暴露,血小板在頸部、頂部受損的內膜表面聚積,附著于膠原纖維上,導致內膜增厚。反復的內膜損傷造成內膜進行性增厚,血栓形成。在瘤頂低流速導致附近血栓及炎性反應,由纖維蛋白溶解反應導致了瘤的破裂。OSI 切應力震蕩區(qū)(oscillating shear index,osi)是一個衡量WSS方向變化的無量綱參數。

 楊新健研究表明,小中大動脈瘤的WSS值順序減小而OSI的值順序增大。直徑較大的動脈瘤具有較低的WSS值和較高的OSI值,提示更高的破裂風險。小中大三型動脈瘤的血流均符合側方動脈瘤的流動模式。小中大三型進行對比時發(fā)現動脈瘤越大,其內部渦流就越復雜。且小中大三型動脈瘤的肇面切應力(WSS)值順序減小而切應力震蕩因子(OSI)的值順序增大。結論未破裂動脈瘤隨直徑增大所具有的紊亂的渦流和低WSS高OSI可能跟其破裂風險增大有關。

 劉建民研究表明,破裂前期組與破裂組在形態(tài)學指標及瘤體低壁面切應力面積比(LSA)、瘤體剪切震蕩指數(OSI)等血流動力學指標上差異無統計學意義,而破裂前期組平均瘤體壁面切應力(WSS)較破裂組顯著降低(P=0.024);其中頸體比(AR)與LSA和OSI存在正相關關系,體徑比(SR)與平均瘤體WSS存在負相關關系。結論處于破裂前期的顱內動脈瘤與破裂顱內動脈瘤有著相似形態(tài)學及血流動力學特征,較低的WSS和子囊的形成可能是促進動脈瘤破裂的重要因素。而處于即將破裂狀態(tài)的動脈瘤平均瘤體WSS比破裂組動脈瘤更低,大多數帶有子囊的動脈瘤的OSI與其他不帶有子囊的動脈瘤并不一樣。幾乎子囊的整個瘤壁都相對于母囊WSS更低,而目血流流速自子囊頸部開始即出現—個明顯的下降。將子囊作為潛在的破裂出血點,并通過子囊的形態(tài)差異評估動脈瘤破裂的風險。目前大多數研究認為,低WSS和高OSI與動脈瘤破裂相關。

 

 CFD輔助顱內動脈瘤治療選擇?

對于巨大動脈瘤和分葉狀動脈瘤很難完全栓塞,部分栓塞動脈瘤內的血流在影響動脈瘤栓塞進程的同時,也會被彈簧圈的位置所影響;動脈瘤內的流場也會被載瘤動脈的形狀所影響。Byun等應用旁瘤模型研究了彈簧圈的位置以及載瘤動脈的形狀對動脈瘤栓塞的影響,結果發(fā)現,與瘤頂栓塞的動脈瘤相比,遠端瘤頸栓塞的動脈瘤入口處血流速度較小而低剪切力區(qū)域較大,因為流入量小和低剪切力等因素更易于形成血栓,所以遠端瘤頸應該是栓塞的有效部位。

介入是處理椎基底動脈瘤的重要手段,通過改變血流動力學模式促進瘤內血栓形成,但是阻塞哪一側椎動脈則需要分析研究其阻塞后的結果。Hassan等研究了一個巨大椎基底動脈瘤,比較阻塞左側和右側椎動脈的結果;球囊實驗顯示右側椎動脈的阻塞是處理該動脈瘤的最好選擇,它可以改變動脈瘤的血流動力學,造成血栓形成。該數值模擬結果支持了球囊閉塞實驗的結論。Canton等研究彈性硅膠旁瘤模型Neuroform支架治療中,瘤頸部支架放置后流速、渦流狀態(tài)以及剪切力減少的情況。作者先后測量在放置1個、2個和3個支架后,血流的最大平均速度、渦流狀態(tài)以及剪切力等出現持續(xù)的降低,因此認為多個支架的應用可以明顯減少動脈瘤腔內渦流的強度,導致作用于瘤壁壓力強度的降低。這些研究均表明CFD的重要作用。

 

四、CFD研究的局限性

任何模擬研究都基于一定的假設,例如假設血液為牛頓流體,忽略動脈瘤壁的真實厚度,忽略重力和位置的影響,假定的流出邊界條件,小的、低流量血管分支的去除,雖然這些假設是研究更加復雜自然體的捷徑,但是卻存在合理性的問題,錯誤的假設會影響CFD模型的結果,進而會產生不正確的理解。

在目前計算機資源和臨床實踐時間的限制下,不可能評價所有動脈瘤模型參數(例如心率、心律和血壓)的影響以及他們實時的變化,如何選擇正確的邊界條件是一個關鍵點。盡管計算機模型可以控制這些參數。但是目前只能針對其中幾個最重要的參數進行研究,針對所有參數的研究還難以做到。